Hoe werkt een PID-controller? Proportioneel, Integraal en Afgeleid verklaard

Als een koude kamer 2 K boven het instelpunt komt, en vervolgens 3 K eronder, en deze cyclus elke paar minuten herhaalt, krijgt de controller de schuld voordat de sensor, de klep of het deurverkeer dat doet. Meestal is de hardware in orde en de lusinstellingen niet.

Het korte antwoord op hoe een PID-regelaar werkt: hij meet een procesvariabele, vergelijkt deze met een instelpunt en stuurt een actuator aan met een correctie die is opgebouwd uit drie termen. De proportionele term beantwoordt de fout die momenteel bestaat. De integrale term beantwoordt de fout die zich in de loop van de tijd heeft opgehoopt. De afgeleide term geeft aan hoe snel de fout verandert. Bij elkaar opgeteld produceren ze de output die een klep opent, de ventilatorsnelheid verandert of de capaciteit van de compressor beperkt.

Het kernidee: meten, vergelijken, corrigeren

Elke PID-lus bestaat uit vier delen: een sensor die de procesvariabele rapporteert, een controller die het instelpunt vasthoudt en de berekeningen uitvoert, een actuator die het proces kan veranderen, en het proces zelf. De sensor voedt de controller, de controller beweegt de actuator en de actuator verandert wat de sensor leest. Die cirkel is de gesloten lus.

De controller herhaalt één berekening met een vast interval, de bemonsteringstijd. Het trekt de gemeten waarde af van het setpoint en noemt het verschil de fout. Bij een koeltoepassing geeft een gemeten waarde boven het setpoint een positieve fout en meer koeling. Configureer de lus op de verkeerde manier en deze wordt omgekeerd werkend terwijl het direct werkend zou moeten zijn; het zal wegrennen in plaats van tot rust te komen, en geen enkele vorm van afstemming kan het oplossen.

De uitgang komt overeen met wat de actuator verwacht: 0 tot 10 V voor een modulerende klep, 4 tot 20 mA voor een klepstandsteller, een relaiscontact voor een compressor of pulsbreedtemodulatie voor een verwarming. Een relaisuitgang zet de PID-berekening om in een drempelbeslissing, zodat de lusresolutie afhangt van hoe vaak het contact mag schakelen.

Wat de drie termen eigenlijk doen

Elke term heeft een taak en elke term kan worden uitgeschakeld door de versterking op nul te zetten. Veel werkende lussen werken als PI-controllers, omdat afgeleide actie weinig toevoegt aan een langzaam temperatuurproces.

Proportionele termijn

De proportionele term vermenigvuldigt de huidige fout met een winst. Met een winst van 2 en een fout van 3 K beweegt de uitvoer 6 eenheden. Meer versterking betekent een snellere correctie, maar voorbij een bepaald punt oscilleert de lus, omdat de controller reageert op een meting die het proces nog niet heeft beantwoord. Een alleen-proportionele regelaar komt zelden precies op het instelpunt terecht. Het vestigt zich waar de resterende fout net groot genoeg is om de output vast te houden die het proces nodig heeft, en dat overblijfsel is een steady-state offset.

Integraale termijn

De integrale term accumuleert fouten in de loop van de tijd en blijft correctie toevoegen zolang de fout blijft bestaan, meestal uitgedrukt in herhalingen per minuut of seconden per herhaling. Het elimineert de offset, en daarom kan een PI-lus de gekoeldwatertemperatuur precies daar houden waar u dat wilt. De prijs is vertraging: integrale actie is gebaseerd op geschiedenis, dus het blijft doorgaan nadat de fout is verdwenen en produceert een langzame oscillatie die veel langer duurt voordat deze optreedt dan proportionele oscillatie. Het windt ook op. Als de klep al volledig open is, blijft de term correcties verzamelen die hij niet kan leveren, en schiet de lus ernstig door wanneer de fout uiteindelijk wordt omgekeerd.

Afgeleide term

De afgeleide term reageert op de snelheid waarmee de fout verandert en gaat beweging tegen, waardoor de lus wordt gedempt en een hogere proportionele versterking mogelijk is. Het versterkt ook de sensorruis, omdat een kleine, luidruchtige meting over een korte bemonsteringstijd lijkt op een enorme veranderingssnelheid. In de praktijk wordt afgeleide actie gefilterd, berekend op basis van de meting in plaats van op basis van de fout, of gewoon op nul gelaten.

Een koelvoorbeeld: controle over oververhitting

Neem een elektronische expansieklep op een koelmachine. De geregelde variabele is oververhitting bij de verdamperuitlaat, het instelpunt kan 5 K zijn en de actuator is de klepmotor of een proportionele solenoïde. Wanneer de oververhitting boven het instelpunt stijgt, gaat de klep open om meer koelmiddel toe te laten. De proportionele term opent de klep in verhouding tot de fout, de integrale term blijft hem open duwen totdat de oververhitting is gezakt, en de afgeleide term, waar deze wordt gebruikt, vertraagt ​​de opening wanneer de oververhitting begint te dalen, zodat de klep niet doorschiet in vloeibare terugstroming.

Dezelfde structuur verschijnt in een koelinstallatie. De condensatiedruk wordt vaak op peil gehouden door de snelheid van de condensorventilator te moduleren, waardoor er een druklus ontstaat. De compressorcapaciteit kan worden getrimd door een lus die een zuigdrukfout omzet in een invertercommando. Kamer- en producttemperatuurlussen hebben een lange dode tijd en werken meestal zonder afgeleide actie.

Koeldrukregelaar met mechanische wijzerweergave Biedt hoge- en lagedrukbewaking met automatische reset, waardoor compressoren, ventilatoren en aftapkranen in koelsystemen worden beschermd. Bekijk Product →

Stemmen zonder giswerk

De termen werken op elkaar in, dus het afstemmen volgt een vaste volgorde:

1. Zet de lus in de handleiding en bevestig dat de actuator zijn volledige bereik aflegt zonder vast te lopen.
2. Stel de integraal en de afgeleide in op nul en verhoog vervolgens de proportionele versterking totdat de meting een kleine, continue oscillatie vertoont.
3. Verlaag de proportionele versterking tot ongeveer de helft van die waarde.
4. Voeg langzaam integrale actie toe totdat de offset binnen een acceptabele tijd verdwijnt.
5. Voeg de afgeleide alleen toe als de overschrijding blijft bestaan ​​en het signaal schoon is.

De dode tijd bepaalt hoe hard een lus kan worden gepusht. Als het proces 60 seconden nodig heeft om te reageren op een klepbeweging en de tijdconstante is 300 seconden, een verhouding van 0,2, dan leveren klassieke regels zoals Ziegler-Nichols of lambda-tuning werkbare winst op. Als de dode tijd vergelijkbaar is met de tijdconstante, bijvoorbeeld een sensor die ver stroomafwaarts van de klep is gemonteerd, zal niets de lus snel maken, en de echte oplossing is om de sensor te verplaatsen of feedforward toe te voegen.

Praktische problemen op de fabrieksvloer

De meeste inbedrijfstellingsproblemen vallen in een handvol categorieën:

• Integrale opwinding. De uitvoer verzadigt tegen een limiet terwijl de fout blijft bestaan, en de lus schiet door wanneer de fout omkeert. Anti-opwindlogica en uitgangsklemming lossen dit op.
• Sensorruis. Een filter waarvan de tijdconstante dicht bij de bemonsteringstijd ligt, kan de dode tijd van de lus bijna verdubbelen. Filter de invoer, niet de uitvoer.
• Dode band van actuator. Een klep die een outputverandering van 3 procent nodig heeft voordat hij beweegt, stelt een harde limiet voor hoe strak de lus kan blijven.
• Voorbeeld tijd. Een lus die één keer per minuut wordt gescand, kan geen proces besturen met een tijdconstante van 30 seconden.
• Niet-lineariteit. Een klep die zacht is in het midden van de slag en abrupt is in de buurt van de zitting, heeft mogelijk een versterkingsplanning of een gekarakteriseerde uitvoer nodig.

Waar PID koeling en airconditioninghardware ontmoet

PID-uitvoer is alleen van belang als de actuator deze kan gebruiken. Proportionele magneetkleppen, elektronische expansiekleppen, frequentieregelaars op condensorventilatoren en driewegkleppen met debietregeling accepteren allemaal een continu signaal en moduleren. Aan en uit-apparaten zoals standaard magneetkleppen, thermische expansiekleppen van het gloeilamptype en mechanische drukschakelaars zijn drempelapparaten, dus een PID-regelaar die ze aanstuurt, genereert in werkelijkheid een werkcyclus.

Dat verschil verandert de manier waarop componenten worden beoordeeld. Een klep die jarenlang een modulerend signaal volgt, slijt anders dan een klep die een paar keer per uur schakelt langdurige werking van een modulerende magneetklep verdient aandacht voordat een lus in gebruik wordt genomen.

Leveranciers zoals Dingsen, productie van koel- en auto-airconditioningonderdelen sinds 2008 , bouw de drukregelaars, kleppen en koperen fittingen die aan de ontvangende kant van die signalen zitten.

EVR-magneetventiel voor koeling en airconditioning Regelt de koelmiddelstroom in vloeistof-, aanzuig- en heetgasleidingen, met direct werkende en pilootgestuurde opties voor koelsystemen. Bekijk Product →

Thermisch expansieventiel met instelbare oververhittingsregeling Reguleert de koelmiddelstroom om oververhitting te behouden, met een H-type behuizing en 0–8°C statische oververhittingsaanpassing voor koelsystemen. Bekijk Product →

Een controller opgeven: wat u moet controleren

• Ingangstype en bereik, afgestemd op de daadwerkelijke sensor: NTC, PT100, 4 tot 20 mA of 0 tot 10 V.
• Uitgangstype en resolutie: relais, solid-state relaisaandrijving, stroom, spanning of PWM.
• Bemonsteringssnelheid, snel genoeg voor het proces, maar niet zo snel dat ruis de berekening domineert.
• Automatisch afstemmen, anti-opwinden en schokloze overdracht tussen handmatige en automatische modi.
• Uitgangslimieten en alarmen, inclusief hoge en lage klemmen voor de integrale term.
• Omgeving: paneel- of DIN-railmontage, IP-classificatie, omgevingstemperatuur, trillingen en tolerantie voor voedingsspanning.

Een PID-regelaar bestaat uit drie correcties die bij elkaar worden opgeteld en op een klok worden herhaald: één tegen de huidige fout, één tegen de geaccumuleerde fout en één tegen de snelheid van verandering. De fysica van het proces bepaalt het plafond voor de prestaties, en de instellingen bepalen hoe dichtbij de cirkel komt. Zorg ervoor dat de actuatorrichting goed is, meet de dode tijd eerlijk en houd de winst bescheiden. Die combinatie lost meer loops op dan welke agressieve afstemmingssessie dan ook.